[Thesis defense] Héloïse Dandin ‘A graph-based model-free data-driven computing approach for inelasticity. Application to elastoplasticity’

Abstract :

En calcul de structures, la réponse mécanique d’un matériau est généralement approximée par un modèle de comportement, c’est-à-dire une loi mathématique reliant déformations et contraintes. Cette représentation entraîne de nombreux biais, dûs non seulement au choix du modèle lui-même, mais aussi à la perte d’information qu’elle implique.
L’essor de la science des données et l’amélioration des techniques expérimentales au cours des dernières décennies ont conduit à d’importants changements dans le domaine de la mécanique numérique. En particulier, l’approche dite « pilotée par les données » introduite par Kirchdoerfer et Ortiz en 2016 utilise une représentation discrète de la réponse du matériau. Le problème mécanique se transforme alors en problème de minimisation de la distance entre deux champs, l’un étant mécaniquement admissible et l’autre issu de la base de données matériau.
Les présents travaux se concentrent sur l’extension de cette méthode, développée à l’origine en élasticité, aux comportements anélastiques. Ces derniers sont caractérisés par leur irréversibilité et nécessitent de tenir compte de l’histoire locale. A cette fin, la base de données matériau discrète est augmentée par une information thermodynamique sur les transitions entre états, de manière à construire un graphe orienté ; le problème incrémental est alors ramené à une série de problèmes pseudo-élastiques. L’algorithme qui en découle est appliqué à des treillis en élastoplasticité.