Soutenance thèse Qian Zhao – “Prise en compte des effets du cisaillement transverse dans un modèle de poutre par la méthode des développements asymptotiques”

RÉSUMÉ:
L’objectif de cette thèse est de définir un modèle de poutre de Timoshenko pour les structures élancées possédant une section hétérogène en utilisant la méthode de développement asymptotique. Cette méthode offre en effet un cadre approprié pour définir des modèles 1D. A l’ordre 0, le modèle d’Euler-Bernoulli est retrouvé. Ce modèle est adapté pour les structures élancées homogènes dont l’élancement tend vers infini, mais est trop approximatif pour les structures d’élancement fini ou des structures fortement hétérogènes. En utilisant les termes d’ordre supérieur, des travaux antérieurs montrent que la solution asymptotique permet d’obtenir une très bonne approximation de la solution 3D. Dans ce travail, il est montré qu’elle permet d’obtenir les solutions élastiques de Saint-Venant, y compris en flexion simple. A l’ordre supérieur, le problème microscopique correspond en effet à un problème avec un chargement qui est un gradient de moment, c’est-à-dire un effort tranchant. Une fois la solution de ce problème connue, des méthodes classiques – telle que celle de l’équivalence énergétique – peuvent alors être définies pour définir un coefficient de correction de cisaillement. Ce modèle de Timoshenko a été appliqué à des poutres sandwich, et une très bonne approximation de la solution 3D a été obtenue.

JURY:

Directeur de thèse :

• M.Patrice CARTRAUD, Professeur des Universités, Ecole Centrale de Nantes

Co-directeur de thèse :

• M. Panagiotis KOTRONIS, Professeur des Universités, Ecole Centrale de Nantes

Rapporteurs:

• Mme Hélène DUMONTET, Professeur des Universités, Université Pierre et Marie Curie
• M. Karam SAB, Directeur de recherche IFSTTAR, Ecole des Ponts ParisTech

Examinateurs:

• M. Stéphane BOURGEOIS, Maître de Conférences, Ecole Centrale de Marseille
• M. Michel POTIER-FERRY, Professeur des Universités, Université de Lorraine