RÉSUMÉ: Les méthodes de réduction de modèle sont incontournables pour la résolution d’équations paramétrées de grande dimension qui apparaissent dans les problèmes de quantification d’incertitude, d’optimisation ou encore les problèmes inverses. Dans cette thèse nous nous intéressons aux méthodes d’approximation de faible rang, notamment aux méthodes de bases réduites et…

RÉSUMÉ: Cette thèse propose une méthode qui tire avantage des fonctions de niveau pour résoudre des problèmes de contact. L'importance de la formulation variationnelle et de la discrétisation est mise en exergue tout au long de ce manuscrit. Premièrement, des enrichissements sont proposés an de donner une représentation précise des…

RÉSUMÉ: La prédiction de la durée de vie des structures est un enjeu majeur de l'ingénierie. Dans le cas des materiaux quasi-fragiles comme le béton, ceci passe nécessairement par la prédiction de l'apparition et la propagation des fissures. Classiquement, deux approches ont ete proposées pour modéliser ces phénomènes. D'une part,…