RÉSUMÉ:

La prédiction de l’état de fissuration est un enjeu crucial pour l’analyse des structures en béton armé, qui nécessite le recours à la modélisation et à la simulation numérique. Le calcul par éléments finis des structures en béton armé pose au moins deux problèmes majeurs : d’une part il existe peu de modèles permettant de traiter à la fois l’initiation, la propagation et l’ouverture des fissures, d’autre part le diamètre généralement faible des armatures métalliques par rapport aux dimensions des structures étudiées nécessite des maillages particulièrement fins. On propose donc des solutions à ces deux problématiques basées sur l’utilisation de fonctions de niveau (level set). L’endommagement et la fissuration du béton sont modélisés à l’aide de l’approche TLS (Thick Level Set). Cette méthode, développée en tant que méthode de régularisation des modèles d’endommagement locaux, utilise une level set afin d’introduire une longueur caractéristique. Cela permet de rendre aisée la localisation de la position des fissures, et donc d’enrichir le champ de déplacement par la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) afin de modéliser l’ouverture des macro-fissures. Concernant la modélisation des armatures, une nouvelle approche multidimensionnelle est proposée. Une représentation volumique des armatures par la méthode X-FEM est utilisée dans les zones d’intérêt afin d’obtenir des résultats précis tout en simplifiant la procédure de maillage, tandis qu’une représentation linéique est utilisée dans le reste de la structure afin de réduire le nombre de degrés de liberté du calcul. La méthode de transition développée ici permet d’assurer la cohérence des résultats obtenus.

JURY:

Cédric GIRY, Maître de Conférences, Ecole Normale Supérieure de Cachan
Stéphane GRANGE, Professeur des Universités, INSA de Lyon
Frédéric GRONDIN, Professeur des Universités, École Centrale de Nantes
Ludovic JASON, Ingénieur de recherche HDR, CEA Saclay
Alain SELLIER, Professeur des Universités, Université de Toulouse III Paul Sabatier

Directeur de thèse:

Nicolas MOËS, Professeur des Universités, École Centrale de Nantes

Co-encadrant:

Grégory LEGRAIN, Maître de Conférences, École Centrale de Nantes