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[Séminaire] Grégoire Allaire, Robin Bouclier et Maya de Buhan
lundi 17 novembre à 15 h 00 – 18 h 00
À l’occasion de leur venue au GeM, trois collègues nous feront le plaisir de présenter leurs travaux le lundi 17 novembre de 15h à 18h, Amphi S à Centrale Nantes :
- – Grégoire Allaire, CMAP, École Polytechnique : « The de-homogenization method for the optimal design of lattice materials.
- – Robin Bouclier, Institut Clément Ader, INSA Toulouse: « Identification de modules élastiques hétérogènes sur données expérimentales à l’aide de réseaux de neurones informés par la physique.”
- – Maya de Buhan, Safran : « C-bRec, a globally convergent algorithm for coefficient inverse problems. »
Ce séminaire est ouvert à toutes et tous.
Résumés :
The de-homogenization method for the optimal design of lattice materials.
This talk is concerned with the so-called de-homogenization method for the topology optimization of lattice materials, i.e., porous structures made of periodically perforated material, where the microscopic periodic cell can be macroscopically modulated and oriented. Lattice materials are becoming increasingly popular since they can be built by additive manufacturing techniques. The de-homogenization method works in three steps. In a first (off-line) step the homogenized properties of the chosen parametrized periodicity cell are computed for a large range of parameter values. In a second (classical) step one optimizes a lattice structure for the homogenized formulation of the problem. Finally, the third (and most delicate) step is to project the optimal underlying microstructure, corresponding to the optimal homogenized properties, at a desired length-scale. The main difficulty in this de-homogenization approach is the reconstruction of a global orientation of the lattice.
The main novelty of our work is, in a plane setting, the conformal treatment of the optimal orientation of the microstructure. In other words, although the periodicity cell has varying parameters and orientation throughout the computational domain, the angles between its members or bars are conserved. One advantage of the de-homogenization method is its low computational cost. Several numerical examples are presented for compliance minimization in 2-d and 3-d case. This is a joint work with Perle Geoffroy-Donders and Olivier Pantz.
The main novelty of our work is, in a plane setting, the conformal treatment of the optimal orientation of the microstructure. In other words, although the periodicity cell has varying parameters and orientation throughout the computational domain, the angles between its members or bars are conserved. One advantage of the de-homogenization method is its low computational cost. Several numerical examples are presented for compliance minimization in 2-d and 3-d case. This is a joint work with Perle Geoffroy-Donders and Olivier Pantz.
Identification de modules élastiques hétérogènes sur données expérimentales à l’aide de réseaux de neurones informés par la physique.
Au cours de cette présentation, je présenterai une méthode inverse basée sur les réseaux de neurones informés par la physique (PINN) développée pour identifier des champs spatiaux de modules d’élasticité. L’approche repose sur une formulation mixte : déplacements et contraintes sont représentés par des réseaux distincts, tandis que les champs de modules sont discrétisés via des maillages éléments finis. La méthode sera appliquée à des données expérimentales réelles et permettra notamment de suivre correctement l’évolution de l’endommagement d’une plaque perforée tout au long de son chargement.