Les méthodes numériques ont pour but de contribuer à rendre efficaces la propagation des incertitudes et la résolution des problèmes inverses.
Ces méthodes doivent tenir compte des incertitudes de modèle et de mesure en intégrant la composante temporelle parfois long terme (changement climatique) dans la perspective de mettre à jour le modèle ou d’évaluer un indicateur de performance stochastique.
Elles concernent :
- la construction de métamodèles basés sur les edp, les processus de Levi ou sur les observations : exploitation de combinaison d’informations en tenant compte de la confiance accordées à celles-ci et de leur influence sur la variable d’intérêt, analyse de sensibilité,
- La propagation d’incertitudes au travers de la chaîne de mesure : problème direct (de la mesure au capteur) et problème inverse (du capteur à la mesure),
- La mise en relation des erreurs mesure/modèle/calcul pour optimiser la mise à jour d’un modèle,
- La régularisation des problèmes mal posés dans le cadre des problèmes inverses en vue d’optimiser la robustesse,
- La modélisation de la variabilité spatiale dans le cas de champs 3D non stationnaires pour l’optimisation des mesures en vue de méthodes RBU (Risk Based Inspection) ;
- Reliability based optimisation (RBO) pour des problèmes dépendant du temps.