[Séminaire] Vincent Acary ‘Une introduction à la dynamique non lisse et ses applications en géomécanique’
jeudi 5 juin à 14 h 00 – 15 h 00
L’UTR GEOMEC accueillera Vincent Acary, Directeur de Recherche à l’INRIA Grenoble, le jeudi 5 juin 2025 à 14h00 sur le campus Heinlex de Saint-Nazaire.
Il présentera ses travaux de recherche sur la modélisation et la simulation numérique des systèmes dynamiques non-réguliers et des applications en géo-mécanique.
Titre
Une introduction à la dynamique non lisse et ses applications en géomécanique.
Résumé
La dynamique non lisse est un cadre théorique et numérique adapté à la modélisation de systèmes mécaniques comportant des discontinuités, comme les chocs, les frottements secs, les contacts unilatéraux, ainsi que la plasticité et la rupture. À la différence des approches classiques basées sur des équations différentielles lisses, la dynamique non lisse repose sur des inclusions différentielles qui permettent de mieux capturer la nature non régulière de nombreux phénomènes physiques. Le traitement du contact unilatéral est un exemple emblématique : il se fait avec des modèles de contact rigides avec coefficient de restitution, et donc, sans régularisation du modèle. Ce cadre permet l’utilisation de méthodes implicites d’intégration en temps, stables et robustes, qui respectent les équilibres énergétiques en temps discrets (schéma de Moreau-Jean). À chaque pas de temps, on fait appel à des solveurs proches de l’optimisation pour les inégalités variationnelles que l’on obtient.
Ce séminaire présentera les fondements de cette approche, avec un accent particulier sur ses applications en géomécanique et en risque naturel gravitaire : trajectoire de chutes de blocs, écoulements granulaires, plasticité non associée des sols avec la méthode des points matériels (MPM) et les modèles de zones cohésives. Un aperçu des applications sera présenté à l’aide d’exemples numériques qui illustrent les avantages de cette modélisation pour la compréhension et la simulation de problèmes complexes où les méthodes classiques montrent leurs limites
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