Séminaire – Jérémie Girardot ‘Vers des simulations robustes par la méthode des éléments discrets pour l’étude de la durabilité des matériaux et des structures’

Résumé :

Vers des simulations robustes par la méthode des éléments discrets
pour l’étude de la durabilité des matériaux et des structures.
Récents développements et applications en dynamique rapide
Jérémie Girardot
Arts et Métiers Sciences et Technologies, umr CNRS I2M Bordeaux

Les matériaux fragiles sont étudiés dans de nombreuses applications; en génie civil avec par exemple les matériaux de construction des bâtiments et des ouvrages, en géoscience pour le comportement des sols et des roches, en aérospatial via des matériaux hautes performances comme les céramiques techniques pour l’isolation ou la protection des systèmes embarqués et des moteurs à combustion, dans le domaine de la défense pour la protection des biens et des personnes, et cette liste n’est bien sur pas exhaustive.
Toutes ces applications impliquent à différents degrés la nécessité de dimensionner des structures face à un chargement dynamique. Les connaissances sur les mécanismes de ruine en dynamique doivent donc être prises en compte dans des modèles à différentes échelles allant de celle utilisée par l’ingénieur dans un objectif de prédiction de la durabilité jusqu’à l’échelle beaucoup plus fine décrivant l’hétérogénéité de la matière dans un objectif de compréhension, tout en parcourant toutes les échelles intermédiaires.
La modélisation de l’endommagement des matériaux fragiles en dynamique est un sujet encore largement ouvert. La difficulté intrinsèque de modéliser une fissure nécessite de travailler sur le développement de méthodes numériques non triviales. Actuellement, les approches continues sont largement plébiscitées pour ces simulations et proposent déjà des résultats encourageants mais présentent aussi des instabilités numériques, des difficultés d’implémentation et de manière générale se confrontent à la représentation continue d’un problème naturellement discret.
Les approches discrètes sont à ce titre séduisantes de part leur simplicité de mise en œuvre mathématique et de leur proximité avec la nature discrète du phénomène de fissuration. Elles restent encore en phase de maturation, notamment dans des cadres dynamiques.
La méthode des éléments discrets a initialement été développée pour les milieux granulaires. Elle consiste à faire le bilan d’efforts de contacts sur une multitude d’éléments dits ’discrets’ et généralement sphériques. Le suivi de la position de ces éléments au cours du temps est ensuite réalisé via une intégration des accélérations, dans le cas de la dynamique des contacts régularisés.
Cette présentation proposera un état du travail actuel pour tester la capacité cette méthode numérique à apporter des résultats qualitatifs et quantitatifs dans des configurations de dynamique rapide. Après avoir introduit les concepts de base de la méthode et les récentes améliorations développées, plusieurs exemples à différentes échelles de modélisation seront présentés et discutés afin de mettre en avant les perspectives des travaux de recherche en cours faisant intervenir autant des compétences numériques/informatique que de mécanique théorique via l’exploration du lien discret/continu.