Structures membranaires (Équipe TRUST)

Structures membranaires


 

Les structures étudiées sont constituées soit de membranes tendues dont le bord est appuyé sur des contours fixes soit de membranes pressurisées avec pression contrôlée ou quantité d’air contrôlée. Les études concernent trois volets : expérimentation, théorie, calcul numérique.

 

Le cadre pour les études théoriques et les calculs numériques est:

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  • Du point de vue temporel, la statique et la dynamique
  • Du point de vue cinématique, les grands déplacements et les grandes déformations
  • Le cadre 3D et aussi les modèles 2D ou 1D

Plusieurs types de non-linéarités doivent être traités :

  • Les non-linéarités géométriques dues aux grandes transformations et les bifurcations éventuelles de la structure
  • Les non-linéarités dues au chargement. En effet, la pression appliquée sur la membrane est un chargement suiveur.
  • Les non-linéarités matérielles, puisqu’on travaille avec des lois de comportement hyperélastiques.
  • Les non-linéarités dues aux conditions aux limites, lorsqu’il y a contact.

Les études menées sont les suivantes :

  • Loi de comportement
  • Recherche de forme
  • Bifurcation
  • Contact
  • Modèle 1D (poutre gonflable)
  • Couplage fluide-structure
  • Calcul fiabiliste des structures membranaires

 

Résultats scientifiques marquants

 

Identification de loi de comportement
Les lois de comportement envisagées sont hyperélastiques, pour les matériaux isotropes ou orthotropes.

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Figure – Rotation d’un tube en matériau orthotrope

Recherche de forme
Lorsqu’une membrane est tendue en prenant appui sur des contours fixes, il s’agit d’un problème de recherche de forme qui se formule comme un problème d’optimisation.

TRUST_Ax1-6Figure – Recherche de forme pour atteindre une tension uniforme isotrope dans la membrane

Bifurcation

Selon les conditions aux limites ou le matériau considéré, une structure membranaire peut avoir une déformée unique ou non. Il est fréquent d’observer le flambement ou l’apparition des plis dans les membranes.

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Figure – Bifurcation d’une chambre à air soumise à une compression radiale


 

TRUST_Ax1-10 Figure – Mesures des plis dans une membrane sous traction bi-axiale


 

Livre

“Coques et Membranes – Fondements de l’approche non linéaire”, 280 pages. A. Le van, Ellipses, 2015.

Contact

Comme les structures membranaires se déforment de manière notable, elles peuvent être en contact avec un obstacle externe ou avec elle-même (phénomène de l’auto-contact). L’auto-contact intervient de manière essentielle dans le déploiement des structures gonflables.

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Figure – Déploiement d’un tube membranaire plié


 

Brevet mât gonflable

L’invention concerne un système permettant l’élévation d’un objet ou d’une charge à l’aide d’un tube gonflable. Ce système est utilisé pour le déploiement vertical d’un équipement de type antenne, caméra, système d’éclairage ou tout autre système. Le système de déploiement du mât permet son déploiement sans opération d’intégration ni montage particulier. Un prototype est développé avec la contribution de Thales-Cholet.

Modèle 1D (poutre gonflable)

Lorsque les calculs en 3D coûtent trop cher et que la géométrie de la structure membranaire le permet, on a intérêt à développer les modèles 1D appelés poutres gonflables ou 2D appelés les panneaux gonflables. Le modèle de poutre gonflable a été largement développé par l’équipe du point de vue analytique, numérique et aussi expérimental.

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Figure – Mesure sur poutre gonflable bi-appuyée


 

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Figure – Mesure sur poutre gonflable conique


 

Manuel d’utilisation de poutres gonflables

Un formulaire de type ingénierie a été écrit. Il permet de disposer de calculs de flèche, charge de plissage et charge de ruine, pour des poutres dans différentes configurations (encastrées, bi-appuyées…). Ces formules ont été intégrées au SAP report proposé dans le cadre normatif sur les structures membranaires.

Couplage fluide-structure

Souvent, les structures membranaires interagissent fortement avec l’air environnant (voir figure du bâtiment gonflable ci-dessous) ou avec l’eau (tube membranaire travaillant en mer profonde ou flotteurs d’aéroplanes pour l’amerrissage d’urgence). Le calcul de couplage fluide-structure est dans ces cas indispensable.

L’utilisation des éléments finis de poutres gonflables permettent de calculer la réponse du bâtiment gonflable sous l’effet de la neige et du vent.

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Figure – Bâtiment gonflable haubané. Déformée du bâtiment sous le poids de la neige et déformée sous l’effet du vent latéral.

 

Calcul fiabiliste des structures membranaires

La participation de l’équipe au projet de normalisation des structures membranaires a amené l’équipe a développer une approche de type semi-probabiliste pour le calcul de structures gonflables. Il s’agit de l’utilisation de la méthode FORM pour la calibration de coefficients partiels.

Développement de normes européennes sur les structures gonflables.

Les structures gonflables appartiennent à la famille des structures membranaires tendues pour lesquelles un projet d’écriture d’Eurocode a été lancé par le CEN TC250 (horizon 2024). L’équipe participe au travaux du Working Group 5, dont l’objectif final est la rédaction de cet Eurocode. Elle anime le groupe miroir France de ce WG5. La première étape de rédaction de l’Eurocode (SAP report) a été franchie en septembre 2015.

Projets en cours

 

  • H2020 Novel structural skins – TU1303. Improving sustainibility and efficiency through new structural textile materials and designs », funded by COST actions program (2013-2017).
  • Paris scientifique N-air-J (www.n-air-j.univ-nantes.fr). Récupération d’énergie propre par simple courant d’air à partir de micro-générateurs souples. Soutenu par la région et labellisé par les pôles de compétitivité EMC2 et S2E2, (2014-2018).

Personnels impliqués

Permanents:

BOUZIDI Rabah – Maître de Conférences
– LE VAN Anh – Professeur des Universités
– THOMAS Jean-Christophe – Maître de Conférences

Doctorants

BLOCH Alexis
– DUFAY Thibault
– VERON Eric

 

 

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